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Théorie du mélange RF: mathématiques de multiplication RF

Théorie du mélange RF: mathématiques de multiplication RF

Les mélangeurs RF sont des blocs de construction classiques RF et micro-ondes. Ils permettent de traduire les signaux RF d'une fréquence à une autre, idéalement sans effet sur les composantes d'amplitude et de fréquence du signal, c'est-à-dire sans distorsion des éléments requis.

Mélangeur RF de base / théorie de la multiplication

Les mélangeurs RF sont des circuits non linéaires et de cette manière, l'effet d'un signal d'entrée affecte l'autre et vice versa.

La réponse non linéaire entraîne la génération de nouveaux signaux. Il y aura une série de signaux à la sortie qui contiendront des multiples des signaux d'entrée, c'est-à-dire des harmoniques plus les signaux de somme et de différence de toutes les fréquences.

Fout=|nF1±mF2|

L'équation mathématique du mélange / multiplication peut être vue de manière plus visuelle dans le diagramme ci-dessous.

En conséquence, la multiplication RF montre que le est une série infinie de sorties discrètes s'étendant de chaque côté.

Les fréquences de sortie de mélange d'ordre supérieur ont une amplitude inférieure - l'amplitude réelle des signaux d'ordre supérieur est déterminée par le circuit de mélange. De meilleurs mélangeurs produisent des sorties d'ordre élevé inférieures. Cependant, dans tous les cas, les réponses du second ordre auront les amplitudes les plus élevées.

Fonctionnement et théorie idéaux du mélangeur RF

Dans un mélangeur idéal, les sorties obtenues ne seraient que (f1 + f2) et (f1 - f2). Nous pouvons regarder les mathématiques derrière la théorie pour voir comment cela se produirait.

Les deux entrées du mélangeur RF peuvent être considérées comme deux ondes cosinus avec des fréquences angulaires de ω1 et ω2.

En utilisant des développements mathématiques de base, les deux cosinus peuvent être multipliés ensemble et la formule résultante développée:

cos(ω1)cos(ω2)=cos(ω1+ω2)2+cos(ω1-ω2)2

Ces mathématiques et théorie ci-dessus font référence à un environnement de multiplication parfait dans le mélangeur RF. En réalité, les mélangeurs ne sont pas conformes à la perfection et, par conséquent, d'autres termes existent, ce qui signifie que des fréquences supplémentaires sont générées au-delà des fréquences de somme et de différence.

Les niveaux dépendent de l'appareil ou du circuit particulier, et souvent les mélangeurs RF hautes performances ont des niveaux de produits de mélange indésirables spécifiés dans la fiche technique. Cela peut être critique pour certaines applications.


Voir la vidéo: Multiplications avec Math Mathews Fr (Août 2021).